Mathematische Frage

    Mein Kopf raucht, denn ich weiss mir anhand der Fülle von optionen keinen Rat mehr.

    Folgendes Problem:
    Ich modde gerade für Diablo2. Dabei möchte ich Rezepte für den Horadrimwürfel erstellen die einem bestimmten Gegenstand eine oder mehrere Fähigkeiten anderer Charakterklassen verleihen sollen.
    Ich unterteile die Fähigkeiten anhand der Fähigkeitentabs, das wären 21, jede Tab hat ca. 10 verschiedene Fähigekeiten. Diese ca. 10 Fähigkeiten sind wiederrum unterteilt in 6 abstufungen für Spielerlevel.
    Wenn der Spieler Level 1 hat, so kann er nur Fähigekiten der ersten Abstufung erwerben, ab Level 6 Fähigkeiten der zweiten Abstufung usw.

    Folglich möchte ich für jede Tab und jede Abstufung ein Rezept entwickeln. Das wären also 21x6 Rezepte, macht also genau 126 Rezepte.

    Jetzt kommt es vor, dass innerhalb einer Tab und einer Abstufung, mehrere Fähigkeiten vorhanden sind. Also kann theoretisch für ein Rezept das Fähigkeiten einer Abstufung innerhalb einer Tab auf den gegenstand zaubern soll, es vorkommen, dass mehr als eine Fähigkeit generiert werden.
    Die Wahrscheinlichkeit, dass überhaupt das Rezepzt gelingt soll 50% betragen. Das ist bei Rezepten die nur eine Fähigkeit als Output haben gar kein Problem. Ich setze die Chance für das gelingen einfach auf 50.

    Wie ist das aber bei Outputs die mehrere Effekte haben können. Bei zwei Effekten, musss ich da jedem Effkt eine Wahrscheinlichkeit von jeweils 25% geben um auf gesamt 50% zu kommen ?
    Und wie ist das bei 3, 4 oder mehr Effekten. Muss ich pro Effekt die einzelne Wahrscheinlichkeit verringern und wenn ja um wieviel ?
    Denn je mehr Effekte ein Output hat, desto wahrscheinlicher, dass es ein Effekt geben kann, so wäre eine Gesamtwahrscheinlickeit von 50% nicht mehr gegeben, oder?
    Gibt es für sowas eine Formel ?

    Anmerkung:
    Man kann keine Gesamtwahrscheinlichkeit für das gelingen des Outputs einstellen, nur für die einzelnen Effekte des Outputs. Insgesamt sind 7 Effekte pro Output möglich.

    Sie wollen zwei Ereignisse (P1 und P2) die unabhängig voneinander statt finden können und die Wahrscheinlichkeit das keines statt findet ist 50%?

    Die Formel ist

    P = 1 - (n-te wurzel aus (1 - Wahrscheinlichkeit)) für n Ereignisse.

    für 2 Ereignisse und 50% Wahrscheinlichkeit dass keines eintritt:

    1 - (2te wurzel aus (1 - 0,5)) =
    1 - (2te wurzel aus (0,5)) =
    1 - (0,707) =
    0,2929

    bei drei Ereignissen 1-(3te Wurzel aus (1-0,5))=0,2063

    bei zwei Ereignissen also 1 - 0,7071 = 29,29%
    bei drei Ereignissen analog = 1 - 0,7937 = 20,63%
    bei vier ereignissen analog = 1 - 0,8409 = 15,91%
    usw, bei 7 Ereignissen 9,427%

    Probe: (zum Verständnis) Wir haben bei vier Ereignissen, für jedes Ereignis 16% Wahrscheinlichkeit

    Die Wahrscheinlichkeit, dass das erste NICHT eintritt ist demnach 84%

    Die Wahrscheinlichkeit das AUCH das zweite NICHT eintritt: 0,84 * 0,84 = 0,70 also 70%

    Dass AUCH das dritte nicht eintritt ist 0,7 * 0,84 = 0,59 also 59%

    und dass AUCH das vierte nicht eintritt ist 0,59 * 0,84 = 0,5 also 50% wie gefordert.


    Probe für unseren Fall: Die Wahrscheinlichkeit dafür dass der Gegenstand die Fähigkeit 1 bekommt ist 29%, dass er sie nicht bekommt 71%

    Dass er die Fähigkeit 2 nicht bekommt ist ebenfalls zu 71% wahrscheinlich.

    Dass er 1 nicht UND 2 nicht bekommt ist 0,71 * 0,71 = 0,5 also zu 50% wahrscheinlich (wie gefordert)

    Die Wahrscheinlichkeit dass er BEIDE HAT ist beträgt übrigens 0,29 * 0,29 = 0,08 also 8 %
    Dass er nur eine hat ist jeweils 0,29 * 0,71 = 0,21 also 21%

    macht zusammen 100% :D

    Alle Klarheiten beseitigt ? 8)

    Gruß,
    excelchen

    [center]Widerstand ist zwecklos [/center]

    Edited 2 times, last by excelchen (June 25, 2008 at 11:10 AM).

    Danke, das ist was ich brauche. Ich wusste, dass Sie dies ansprechen wird.
    Beim Überfliegen der Skilltabs habe ich festgestellt, dass es maximal nur 3 Skills pro Tab, pro Abstufung gibt, also haben Sie schon gute Vorarbeit geleistet und mir bereits die Ergebnisse vorberechnet.

    Ich freue mich auch, dass Sie meine Beschreibung des Problems richtig verstanden haben.
    Es ist in der Tat so, dass es zu 50% keinen Effekt, aber insgesamt zu 50% Effekt 1 ANDOR Effekt 2 ANDOR Effekt 3 usw. geben soll.

    Somit ist mein Problem gelöst.
    Recht herzlichen Dank.

    EDIT: Eine Frage hätte ich doch noch.
    In der Hauptschule gab es nur Baumwurzeln. Wie errechnet man eine 2te Wurzel, oder eine dritte Wurzel ?

    Über die Potenz-Taste (x^y)

    die n-te Wurzel aus X ist X "hoch" 1/n : X^(1/n)

    2-te Wurzel aus 0,5 ist daher 0,5^(1/2) oder 0,5^0,5.

    Die 3-te Wurzel aus 0,5 ist demnach 0,5^(1/3), die siebente 0,5^(1/7)


    Eine andere Möglichkeit (mit weniger tippen) sind logarithmen (log oder ln taste)

    0,5 eintippen, (ln) drücken, das Ergebnis durch sieben teilen, (e^x) drücken (meistens shift-ln oder so), voila, die siebte Wurzel aus 0,5

    0,5 tippen, (ln) taste, Ergebnis durch 2 teilen, (e^x) taste ergibt demnach die zweite Wurzel (oder die "Quadratwurzel") aus 0,5

    Weitere Fragen? :D

    Beste Grüße,
    excelchen

    [center]Widerstand ist zwecklos [/center]

    Schaut euch mal die Zugriffe dieses Themas an.
    Noch nie hatte ein von mir erstellter Faden so viel (stille) Anteilnahme.

    ist vor allem interessant, weil die Frage eigentlich schon recht lange komplett beantwortet ist ;)

    Realität ist die Illusion,
    die durch Alkoholmangel hervorgerufen wird.


    Er tobte gegen das Forum,
    er tobte gegen die Admins,
    er tobte gegen die Threads,
    aber hauptsächlich spammte er.

    Heute habe ich wieder mal Diablo 2 raus geholt und die stillgelegte Mod neu aufgesetzt.
    Ohne excelchens Hilfe wäre ich damals nie auf die Formel gekommen.

    Ich bedanke mich daher bei mir selbst für das brave Zahlen von Steuergeldern , denn hier sieht man ganz deutlich wie sinnvoll verwendetes Steuergeld letztlich einem selbst wieder zugute kommt.

    Danke Finanzamt, Danke Kultusministerium, Danke Jounk, Danke Dauerstudenten, Danke Papa !

    Quote

    Wie kommt es, dass ich mich hier, obgleich scheinbar gelobt und gerechtfertigt, dennoch veralbert und kritisiert vorkomme?


    Kunst, was ist Kunst. Mir hat mal ein Maler gesagt "Ein Werk würde er erst als Kunst bezeichnen, wenn jeder Betrachter darin was anderes, was eigenes sehen kann." Also eigene Emotionen. Ein Gesicht beispielsweise kann für den einen ansprechend wirken, für einen anderen aber Angst oder Abneigung ausdrücken.
    Das ist Kunst.
    Mir sind direkte Komplimente immer zu oberflächlich. Wenn jemand sich einer Leistung bewusst ist, dann wird er seiner Leistung bezüglich nicht angreifbar sein, auch dann nicht wenn böse oder ironische Kritik dafür ausgesetzt wird.
    Wenn jemand aber, wie ich früher, wenig Selbstwertgefühl hat, dann kann er soviel leisten wie er will, er wird immer Probleme mit Bewertungen haben.

    Nähere Erklärung:
    Sie haben selbst einmal behauptet (leider kann ich mir alles merken), Dass Sie lange Schulbildungen genossen haben, was den Steuerzahler viel Geld gekostet hat (Ihre Worte, so ähnlich zumindest).
    Und ich bin einfach der Meinung, dass es in Ihrem Falle KEINE Verschwendung war. Denn Sie sind zumindest bereitwillig Ihr Wissen mit anderen zu teilen und/oder anderen damit zu helfen. Und das ist sehr viel, heutzutage.
    Die Ironie in meinem letzten Beitrag zu diesem Thema war also eine Anspielung auf Ihre Aussage von damals. So habe ich ein direktes Kompliment vermieden, was jetzt leider hinfällig wurde.

    Verstehe. Es war also nett gemeint.

    Ich danke Ihnen auch Jounk, für Ihre Steuergelder, die mir die Ausbildung bezahlt haben und mir die Brötchen auf den Tisch bringen, den Haupt- und Hochschulen dafür, dass sie Leute wie uns beide hervorbringen, dem Internet, das mir Anregung und Aufregung verschafft und ich danke Ihnen ganz persönlich für die Lehren die sie mir erteilen: dass das wahre Leben dasjenigen derer ist, über die sich Meinesgleichen so gerne erhaben fühlen, dass Bildungselitarismus die Maske ist, die eigene Verblödung zu kaschieren und dass ein ehrlicher Faustschlag eine legitimere Form der Äußerung ist als hinterfotzige Polemik, die ihren verletzenden Charakter in den Worthülsen einer fadenscheinigen Argumentation nicht einmal zu verstecken sucht.

    Ah, und meinem Sohn dafür, dass er mich neidisch auf sich macht, der sorgenfreie Hosenscheißer, mich meine Frustration nicht abbauen und mich schlecht schlafen lässt. Cui Bono.

    Gruß,
    excelchen

    [center]Widerstand ist zwecklos [/center]

    Edited once, last by excelchen (May 7, 2010 at 7:42 PM).

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